２０２０年現在、最新のSQL Server Express Edition 2019（Windows10対応）は以下のマイクロソフトサイトよりダウンロード、インストールしてください。
https://www.microsoft.com/ja-jp/sql-server/sql-server-downloads
ページ内、Express「今すぐダウンロード」をクリックしダウンロードしたプログラムSQL2019-SSEI-Expr.exeを起動すると以下のようなウィンドウが表示されますので「メディアのダウンロード」を選択します。メディアでダウンロードしておくとインストールのやり直し、パソコンの変更の場合などで何度もダウンロードする必要がなくなります。
ダウンロードするパッケージは「Express Core…」を選択します。
ダウンロードに成功したら以下のように表示されます。
保存されたファイル「SQLEXPR_x64_JPN.exe」（６４ビット版の場合）を起動しデータベースエンジンをインストールします。インストール方法は「見張ろうくん」取扱説明書内で説明している内容とほぼ同じですので、取扱説明書をご参照ください。
１点違うのは上記インストーラーにデータベース管理ツールが含まれないことです。インストーラー、機能の選択ページで「管理ツール」項目がありませんので、そちらは除外してインストールを完了してください。
管理ツールについては、本サイト内の「最新データベース管理ツールのインストール」のページを参照してください。