「見張ろうくん」の取扱説明書でご案内しているSQL Server Express Editionは2012ですが、これ以降のバージョンでもご利用可能です。
社内では2014や2016などについては他の利用方法含め、実績ありますがすべてのバージョン、SPについて動作確認を行ってはおりませんので対応は自己責任でお願いいたします。基本的にはデータベースシステムは年代が変わっても同様に利用が可能で、廃止とアナウンスされている機能を利用していなければ最新版への置き換えはあまり問題ないと認識しています。ただし管理ツールについてはデータベースエンジンより新しい世代を利用しないと設定できない項目など出てきたりします。
現在マイクロソフトが提供しているSQL ServerのExpress Editionは2019が最新となっており、こちらは古い世代と違いデータベースエンジンと管理ツールを別々にダウンロードしてインストールする必要があります。取扱説明書ではデータベースエンジンと管理ツールを同時にインストールするよう説明していますが、最新版では別々のインストールとなります。
今回2019についてインストールを試してみましたが、データベースエンジンについては迷うことなくインターネットからダウンロードしセットアップを完了できましたが、管理ツールについては案内されたサイトの「日本語」を選んでダウンロード、インストールしてください。インストール時の細かい設定は取扱説明書どおりで大丈夫です。
インストール後に実行するCreateMiharoDB.sql ファイル、２９行目の対象パスについては2019で作成されたフォルダに忘れずに変更してください。